--> Les aiguilles de Buffon L'aiguille de Buffon est une expérience de probabilité proposée en 1733 par Georges-Louis Leclerc de Buffon.
Il s'agit de lancer un grand nombre de fois, de manière identitique et indépendante, une aiguille sur un parquet.
Le parquet est composé de planches parallèles de même largeur et la longueur de l'aiguille est inférieure à la largeur des lattes du parquet.
On comptabilise le nombre de fois où l'aiguille tombe à cheval sur une rainure du parquet par rapport au nombre total de lancers.
38 parmi 100
En notant aa la longueur de l'aiguille et \ell la largeur des lattes du parquet, la probabilité pp qu'une aiguille soit à cheval sur deux lattes est de : p=2aπ×.p=\dfrac{2a}{\pi\times\ell}. On a ainsi π=2ap×.\pi=\dfrac{2a}{p\times\ell}. Lorsqu'on effectue un grand nombre de lancers on peut estimer que la fréquence des cas favorables est proche de la probabilité théorique. Notre première simulation, où =1\ell=1 et a=0,5a=0,5, nous fournit donc l'approximation suivante pour π\pi :
π ≈ 2.6315789473684212.


Pour obtenir une meilleure approximation on peut augmenter le nombre d'aiguilles lancées (10001\,000, puis 1000010\,000) : 10001\,000 lancers, =1\ell=1, a=0,5a=0,5
298 parmi 1000
π ≈ 3.3557046979865772.
1000010\,000 lancers, =1\ell=1, a=0,5a=0,5
3191 parmi 10000
π ≈ 3.1338138514572234.
5000050\,000 lancers, =1\ell=1, a=0,01a=0,01
3182 parmi 50000
π ≈ 3.1426775612822127.
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