Le rapport est la manière d’être de deux quantités de même genre l’une par rapport à l’autre.
Lorsque de deux quantités de même genre l’une divise l’autre, ce qui en résulte est appelé dénomination du rapport de celle qui est divisée à celle qui divise.
Le fait qu’un rapport soit produit ou composé à partir de deux rapports est le fait que la dénomination soit produite à partir des dénominations.
Le point 2 de cette définition signifie que ce que nous notons $\dfrac{a}{b}$, que nous considérons aujourd'hui comme un nombre, s'appelait « dénomination ».
Le point 3 définie le produit des dénominations. Le terme « composé » signifie « multiplication » entre deux rapports ou dénomination.
Si la dénomination du rapport de deux extrêmes quelconques est multipliée par le second extrême, sera produit le premier extrême.
Le terme « extrême » désigne autant le numérateur que le dénominateur d'un quotient.
Cette propriété se traduit par : $\dfrac{a}{b}\times b$ $=$ $a$.
Si entre deux extrêmes quelconques est interposé un médian qui détermine quelque rapport à chacun des deux extrêmes le rapport du premier au troisième est composé à partir des rapports du premier au médian et du médian au troisième.
Cette propriété se traduit par : $\dfrac{a}{c}$ $=$ $\dfrac{a}{b}\times\dfrac{b}{c}$.