--> La proportionnalité au Moyen-Âge Definition 1
  1. Le rapport est la manière d’être de deux quantités de même genre l’une par rapport à l’autre.
  2. Lorsque de deux quantités de même genre l’une divise l’autre, ce qui en résulte est appelé dénomination du rapport de celle qui est divisée à celle qui divise.
  3. Le fait qu’un rapport soit produit ou composé à partir de deux rapports est le fait que la dénomination soit produite à partir des dénominations.
Remark 1 Le point 2 de cette définition signifie que ce que nous notons ab\dfrac{a}{b}, que nous considérons aujourd'hui comme un nombre, s'appelait « dénomination ».
Le point 3 définie le produit des dénominations. Le terme « composé » signifie « multiplication » entre deux rapports ou dénomination. Property 1
Si la dénomination du rapport de deux extrêmes quelconques est multipliée par le second extrême, sera produit le premier extrême.
Remark 2 Le terme « extrême » désigne autant le numérateur que le dénominateur d'un quotient.
Cette propriété se traduit par : ab×b\dfrac{a}{b}\times b == aa. Property 2
Si entre deux extrêmes quelconques est interposé un médian qui détermine quelque rapport à chacun des deux extrêmes le rapport du premier au troisième est composé à partir des rapports du premier au médian et du médian au troisième.
Remark 3 Cette propriété se traduit par : ac\dfrac{a}{c} == ab×bc\dfrac{a}{b}\times\dfrac{b}{c}.