2nde ∼ DM n°11 Nom - Prénom : $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ Partie A On considère une fonction $f$ dont la représentation graphique est donnée dans le repère ci-dessous.

1. Déterminer graphiquement l'image de $-4$ et de $-\dfrac{1}{2}$.





2. Résoudre graphiquement l'équation $f(x)=1$. On laissera apparant les traits de construction.





3. Tout nombre de l'intervalle $[-4\,;-2]$ est-il solution de l'inéquation $f(x)>3$ ? La réponse sera argumentée à l'aide du graphique.

Partie B On admet que pour tout nombre réel $x$, $f(x)=-x^2-6x-5$.

1. Montrer que pour tout réel $x$, $f(x)=4-(x+3)^2$.












2. Montrer que pour tout réel $x$, $f(x)=(-5-x)(x+1)$.












3. En choisissant l'écriture la plus adaptée pour $f$ :
   1. résoudre $f(x)=0$,
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   2. déterminer la valeur maximale de $f(x)$.