2nde ~ Devoir maison n°3
Exercice 1
Montrer que pour tout réel x, x3−1=(x−1)(x2+x+1).
Exercice 2
Pour tout x≠0, on pose f(x)=x−3x1.
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Le nombre f(1) est-il négatif ?
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Existe-t-il un réel x>0 tel que f(x)<0.
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Calculer f(33).
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Existe-t-il un unique nombre tel que f(x)=0 ?
Exercice 3
Soit n∈N, avec n≠0.
Le nombre n+23n+11n+1 peut-il être un entier naturel ?