2nde ∼ DM n°11 Nom - Prénom : …………………………………………\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots 1Partie A On considère une fonction ff dont la représentation graphique est donnée dans le repère ci-dessous.
024−2−4−61234−1−2−3−4−5−6
xx
yy
  1. Déterminer graphiquement l'image de −4-4 et de −12-\dfrac{1}{2}.




  2. Résoudre graphiquement l'équation f(x)=1f(x)=1. On laissera apparant les traits de construction.




  3. Tout nombre de l'intervalle [−4;−2][-4\,;-2] est-il solution de l'inéquation f(x)>3f(x)>3 ? La réponse sera argumentée à l'aide du graphique.





2Partie B On admet que pour tout nombre réel xx, f(x)=−x2−6x−5f(x)=-x^2-6x-5.
  1. Montrer que pour tout réel xx, f(x)=4−(x+3)2f(x)=4-(x+3)^2.











  2. Montrer que pour tout réel xx, f(x)=(−5−x)(x+1)f(x)=(-5-x)(x+1).











  3. En choisissant l'écriture la plus adaptée pour ff :
    1. résoudre f(x)=0f(x)=0,








    2. déterminer la valeur maximale de f(x)f(x).