Définition n°1
L'ensemble des entiers naturels est l'ensemble, noté $\mathbb{N}$, des entiers positifs ou nul :

$0$; $1$; $2$; $3$ ; $\dots$

Définition n°2
L'ensemble des entiers relatifs est l'ensemble, noté $\mathbb{Z}$, des entiers positifs ou nul et des entiers négatifs :

$\dots$; $-3$; $-2$; $-1$; $0$; $1$; $2$; $\dots$

Définition n°3
L'ensemble des nombres rationnels est l'ensemble, noté $\mathbb{Q}$, des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{b}$ où $a$ appartient à $\mathbb{Z}$ et $b$ appartient à $\mathbb{N}$ en étant non nul.

Définition n°4
L'ensemble des nombres décimaux est l'ensemble, noté $\mathbb{D}$, des nombres rationnels qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{10^n}$, avec $a\in\mathbb{Z}$ et $n\in\mathbb{N}$.

Définition n°5
L'ensemble des nombres réels est l'ensemble noté $\mathbb{R}$ des abscisses des points d'une droite graduée.

Définition n°6
Soit $a$ un nombre réel positif. La racine carrée de $a$ est l'unique nombre réel positif dont le carré est égale à $a$.

Pour tout $a\geq0$, on a $\left( \sqrt{a} \right)^2$ $=$ $a$.