Propriété n°1
Dans un repère orthonormé du plan, la courbe représentative d'une fonction affine est une droite sécante avec l'axe des ordonnées.

Propriété n°2
Deux fonctions affines ont des représentations graphiques parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.

Propriété n°3
Soit $f$ une fonction affine dont le coefficient directeur est noté $a$.
    $\bullet$ Si $a > 0$ alors $f$ est strictement croissante.
    $\bullet$ Si $a < 0$ alors $f$ est strictement décroissante.

Propriété n°4
Soient $a$ et $b$ deux réels, $a\neq0$, et soit $f$ la fonction affine définie pour tout $x\in\mathbb{R}$ par $f(x)=ax+b$.

Il existe alors un unique réel $x$ tel que $f(x)=0$ et il vaut $x=-\dfrac{b}{a}$.

Propriété n°5
Soient $a$ et $b$ deux réels, $a\neq0$, et soit $f$ la fonction affine définie pour tout $x\in\mathbb{R}$ par $f(x)=ax+b$.
$\bullet$ Si $a>0$ alors : $f(x)>0$ si et seulement si $x> -\dfrac{b}{a}$.

$\bullet$ Si $a < 0$ alors : $f(x)>0$ si et seulement si $x< -\dfrac{b}{a}$.

Propriété n°6
Soit $f$ une fonction affine dont on note $a$ le coefficient directeur.
Pour tout nombre réel distincts $x_1$ et $x_2$, on a alors :

Propriété n°7
Soient $f$ et $g$ deux fonctions affines.
Pour déterminer l'éventuel point d'intersection entre les deux droites représentatives de ces deux fonctions, on résout l'équation :


S'il existe une solution $x_0$, le point d'intersection a alors pour coordonnées $(x_0;f(x_0))$.

Propriété n°8
Soient $f$ et $g$ deux fonctions affines.
Pour déterminer la position relative des deux droites représentatives de ces deux fonctions, on résout l'inéquation :