Propriété n°1
Dans un repère orthonormé, les coordonnées de l'ensemble des points $M(x;y)$ d'une droite vérifient une relation $ax+by+c=0$, où $a$, $b$ et $c$ sot des nombres réels.

Propriété n°2
Soit $d$ une droite d'équation cartésienne $ax+by+c=0$.
Le vecteur $(-b\,;\,a)$ est un vecteur directeur de $d$.

Propriété n°3
Soit $d$ une droite d'équation cartésienne $ax+by+c=0$, avec $b\neq0$.
Il existe un unique nombre $m$ et un unique nombre $p$ tels que $y=mx+p$.

Propriété n°4

• Toute droite horizontale à une équation de la forme $y = d$ avec $d\in\mathbb{R}$.
• Toute droite verticale à une équation de la forme $x = d$ avec $d\in\mathbb{R}$.

Propriété n°5
Soient $d$ et $d'$ deux droites d'équations cartésiennes respectives $ax+by+c=0$ et $a'x+b'x+c'=0$.

• Les droites $d$ et $d'$ sont paralléles si et seulement si $ab'-a'b=0$.
• Les droites $d$ et $d'$ sont sécantes si et seulement si $ab'-a'b\neq0$.

Propriété n°6
Soient $d$ et $d'$ deux droites sécantes d'équations cartésiennes respectives $ax+by+c=0$ et $a'x+b'y+c'=0$.
Les coordonnées $(x;y)$ du point d'intersection de $d$ et $d'$ sont solutions du système d'équations :
$\left\{\begin{array}{rcl} ax+by+c & = & 0 \\ a'x+b'y+c' & = & 0 \end{array}\right.$

Propriété n°7
Soient $d$ et $d'$ deux droites parallèles d'équations cartésiennes respectives $ax+by+c=0$ et $ax+by+c'=0$.
Les droites $d$ et $d'$ sont strictement parallèles si et seulement si $c$ $\neq$ $c'$.

Propriété n°8
Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.