Statistiques (1)
Statistiques descriptives Calculer :
10% de 14 23% de 1540 2% de 1000 000
50% de 11 120% de 13 25% de 540
67% de 200 500% de 178 46% de 100
Voici des salaires suivis d'une augmentation ou d'une diminution. Trouver le nouveau salaire après évolution.
  1. Salaire : 1000 € Augmentation : 3%
  2. Salaire : 1500 € Diminution : 7%
  3. Salaire : 5000 € Augmentation : 1,5%
  4. Salaire : 2300 € Diminution : 4,2%
  1. Dans un village, on dénombre 301 femmes qui représentent 52% de la population. Déterminer le nombre d'habitants.
  2. Dans un entreprise 35% des salariés sont fumeurs. Parmi ceux-ci, 63% sont des femmes. Or on dénombre 17 femmes qui sont des fumeuses. Déterminer le nombre total de salariés de cette entreprise.
Les prix suivants résultent d'une augmentation, ou d'une baisse que l'on donne. Trouver le prix initial.
50 € ; 10% 200 € ; 20% 1234 € ; 5%
73 € ; -12% 456 € ; 200% 10 200 € ; -8,2%
  1. Un article ménager valait 237€. Son prix augmente de 12 %. Calculer le nouveau prix.
    Celui-ci augmente à nouveau de 12 %. L'augmentation totale est-elle de 24 % ?
  2. Un article a son prix qui baisse de 5 %, puis qui augmente de 5 %. Est-on revenu au prix initial ?
  3. Le prix d'une voiture baisse une première année de 15 %, puis la suivante de 5 %. De quel pourcentage son prix a-t-il baissé en deux ans ?
Une balle rebondissante est lâchée d'une hauteur de $200$ centimètres. La hauteur maximale de chaque rebond diminue de $10$ % par rapport à la précédente.
  1. Déterminer la hauteur maximale de cette balle après le premier rebond. Après le deuxième, puis le troisième.
  2. L'algorithme ci-dessous permet de déterminer la hauteur du $10^{\text{e}}$ rebond. h = 200 for i in range(10): h = h*0.9 print(h) En modifiant cet algorithme, déterminer le nombre minimal de rebonds nécessaires pour que la hauteur maximale soit inférieur à $1$ centimètre.
Voici le chiffres d'affaires annuels d'une certaine entreprise sur plusieurs années.
2017 2018 2019 2020 2021
Chiffre d'affaire en centaines de milliers d'euro 2,34 4,51 3,26 5,78 4,32
Evolution en %
  1. Compléter le tableau.
  2. Calculer le taux d'évolution global entre 2005 et 2009.
  3. On imagine que chaque année l'évolution a été la même. Déterminer à l'aide de votre calculatrice son taux en pourcentage pour que l'évolution globale soit respectée.
Un enseignant demande à ces élèves de 2nde, la somme dépensée pour leur téléphone portable. Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous :
Montant dépensé en € 170 280 650 320 110 180 140 90 150 280 310 210
  1. Déterminer la moyenne, l'écart-type, la médiane ainsi que le premier et troisième quartile de cette série statistique.
  2. L'élève ayant donné la valeur de 650€ annonce s'être trompé et que son téléphone a coûté en fait 750€. Quels paramètres déterminés dans la question précédente restent inchangés après cette modification ?
  3. Un enseignant d'un autre lycée effectue la même enquête auprès d'une de ses classes. Les résultats sont présentés dans le diagramme en boite ci-dessous :
    1. Construire le diagramme en boîte correspondant à la première série statistique sur ce même graphique.
    2. À l'aide d'indicateurs statistiques, comparer ces deux classes.
Une machine fabrique des fers cylindriques pour le béton armé de diamètre théorique $25$ mm. On contrôle le fonctionnement de la machine en prélevant un échantillon de $200$ pièces au hasard dans la fabrication. Les mesures des diamètres ont donné les résultats suivants à $0,1$ mm près :
Diamètre 24,1 24,3 24,5 24,7 24,9 25,1 25,3 25,5 25,7 25,9
Effectif 2 8 26 48 38 28 20 16 10 4
  1. Déterminer l'étendue et la classe modale de cette série.
  2. Calculer la moyenne $m$ de cette série et l'écart-type $s$.
  3. Déterminer la médiane $M$ de cette série.
  4. On estime que la machine a un fonctionnement normale si :
    • l'étendue de la série reste inférieure à $10$ % de la valeur moyenne;
    • l'écart entre la moyenne et la médiane est inférieur à $0,2$;
    • $95$ % des diamètres au moins sont supérieurs ou égaux à $m-2s$ et en même temps inférieurs ou égaux à $m+2s$.

    Cette machine a-t-elle un fonctionnement normal ?
  5. Dire, en justifiant, si les affirmations suivantes, concernant la série statistique, sont vraies ou fausses.
    1. L'intervalle interquartile est $[24,7 \,;\, 24,9]$.
    2. La moyenne $m$ appartient à l'intervalle interquartile.
    3. L'écart interquartille est supérieure à deux écart-types.
    4. $75$ % des diamètres sont inférieurs à $25,1$ mm et $50$ % sont inférieurs $25$ mm.
Voici le tableau des températures moyennes dans les villes de Marseille et de Paris dont une donnée est manquante pour chacun d'eux.
Mois Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre
Température moyenne
en °C de la ville de Marseille		 $7,3$ $7,4$ $10,3$ $13,3$ $16,9$ $21,2$ $23,5$ $23,4$ $\cdots$ $16,4$ $11,4$ $8,3$
Mois Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre
Température moyenne
en °C de la ville de Paris		 $4,3$ $4,6$ $7,4$ $10,7$ $14,3$ $\cdots$ $19,8$ $19,4$ $16,4$ $12,6$ $7,9$ $4,8$
  1. On sait que la température moyenne annuelle de la ville de Marseille est de $14,9$ °C.
    Déterminer de la manière la plus précise possible la donnée manquante.
  2. Pour la série des températures mensuelles de la ville de Paris, on sait que sa médiane vaut $11,65$ °C, son premier quartile $4,8$ °C, son troisième quartile $16,4$ °C, sa valeur minimale $4,3$ °C et sa valeur maximale $19,8$ °C.
    Peut-on déterminer la donnée manquante ?