Équations de droites Pour chacune des équations cartésiennes de droites ci-dessous donner deux vecteurs directeurs ainsi que, lorsque c'est possible l'équation réduite associée.

1. $2x+y+5=0$
2. $x-3y-1=0$
3. $y=8$
4. $x=-4$

Déterminer le coefficient directeur de la droite $(AB)$ dans chacun des cas suivants.

1. $A(2;5)$ et $B(1;4)$
2. $A(-4;1)$ et $B(5;-2)$
3. $A(-2;8)$ et $B(5;8)$

Déterminer graphiquement les équations des droites suivantes.

Déterminer pour chacun des cas ci-dessous un équation cartésienne de la droite passant par $A$ et dirigée par $\vec{u}$.

1. $A(0;-2)$ et $\vec{u}\begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix}$
2. $A(-5;4)$ et $\vec{u}\begin{pmatrix} -7 \\ 6 \end{pmatrix}$
3. $A(2;-5)$ et $\vec{u}\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \end{pmatrix}$

Déterminer pour chacun des cas ci-dessous un équation cartésienne de la droite passant par $A$ et $B$.

$A(1;-4)$ et $B(3;9)$

$A(-4;-3)$ et $B(-1;2)$

$A(2;-5)$ et $B(2;8)$

Dans chacun des cas ci-dessous déterminer la position relative des droites $d_1$ et $d_2$ et le cas échéant les coordonnées de leur point d'intersection.

1. $d_1$ : $x+y+1=0$ 3 et 3 $d_2$ : $-2x+y+1=0$.
2. $d_1$ : $3x+y-3=0$ 3 et 3 $d_2$ : $x+5y-4=0$.
3. $d_1$ : $5x-7y-1=0$ 3 et 3 $d_2$ : $-25x+35y-4=0$.
4. $d_1$ : $4x+12y-6=0$ 3 et 3 $d_2$ : $\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}y-\dfrac{3}{4}=0$.
5. $d_1$ : $x-4y+1=0$ 3 et 3 $d_2$ : $x=-5$.