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Fonctions affines
Soit $f$ la fonction affine définie pour tout entier $x$ par $f(x)=-\dfrac{2}{3}x+4$.
Déterminer l'image de $0$ puis l'image de $6$ par $f$.
Tracer la courbe représentative de la fonction $f$ dans le repère ci-dessous.
Dresser le tableau de signes de la fonction $f$ sur $\mathbb{R}$.
Dans le repère ci-dessous ont été tracées les courbes représentatives $\mathcal{C}_f$, $\mathcal{C}_g$ et $\mathcal{C}_h$ de fonctions affines $f$, $g$ et $h$.
Déterminer l'expression algébrique de chacune de ces fonctions affines.
Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$.
Déterminer la position relative des courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$.
On considère, dans un repère orthonormée, les points $A(5;-1)$ et $B(-2;4)$.
Déterminer l'expression algébrique de la fonction affine $f$ représentée par la droite $(AB)$.
On considère, dans un repère orthonormée, les points $C(\sqrt{2};0)$ et $D(\sqrt{18};-8)$.
Déterminer l'expression algébrique de la fonction affine $g$ représentée par la droite $(CD)$.
Soient $m$ et $n$ les deux fonctions affines définies pour tout réel $t$ par : $m(t)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}t$ et $n(t)=3t-\dfrac{3}{4}$.
Donner les variations de chacune de ces fonctions sur $\mathbb{R}$.
Déterminer la position relative des droites représentant ces deux fonctions.
On considère un cône de révolution de hauteur $SH = 30$ cm et dont le rayon de la base mesure 10 cm. On remplit ce cône d'eau jusqu'à une certaine hauteur pour obtenir un autre cône de hauteur $SB = x$.
Déterminer le volume du cône de hauteur $SH$.
Entre quelles valeurs est compris le nombre $x$ ?
Montrer que le volume du cône de hauteur $SB$ est une fonction linéaire de $x$ dont on déterminera l'expression algébrique.
À quelle hauteur faut-il remplir le grand cône pour que le volume d'eau corresponde à la moitié de son volume ?
Pépito et son frère Carlos font une course de vélo en ligne droite sur une distance de 2 000 mètres.
Leurs vitesses moyennes respectives sur un telle distance sont de 15 km/h et de 16 km/h.
Pépito part 29 secondes avant son frère. Qui va gagner cette course ?
Dire si les fonctions suivantes sont des fonctions affines ou non.