--> Statistiques 1
  1. Un article ménager valait 237€. Son prix augmente de 2%. Calculer le nouveau prix.
    Celui-ci augmente à nouveau de 2%. L'augmentation totale est-elle de 4% ?


    2. Nouveau prix après une augmentation : $237\times 1,02 $ $=$ $241,74$ €.
    Prix après la 2ème augmentation : $241,74\times 1,02$ $=$ $246,57$ €.
    Augmentation de $4$ % : $237\times 1,04$ $=$ $246,48$ € $\neq$ $246,57$ €.
    Ainsi, deux augmentations de 2 % représentent plus qu'une augmentation de 4 %.
    Pour connaître le taux d'évolution entre $237$ et $246,57$ on utilise la formule : $\dfrac{V_A-V_D}{V_D}$.
    $\dfrac{246,57-237}{237}$ $=$ $0,040\,4$ soit $4,04$ % d'augmentation.
    On remarque que $1,02\times 1,02$ $=$ $1,040\,4$ ce qui correspond à un taux d'évolution de $4,04$ %.

  2. Un article a son prix qui baisse de 5%, puis qui augmente de 5%. Est-on revenu au prix initial ?


    3. Coefficient multiplicateur global : $0,95\times 1,05$ $=$ $0,997\,5$ $\neq$ $1$.
    Le prix final de l'article est inférieur à son prix initial.

  3. Le prix d'une voiture baisse une première année de 15%, puis la suivante de 5%. De quel pourcentage son prix a-t-il baissé en deux ans ?


Coefficient multiplicateur global : $0,85\times 0,95$ $=$ $0,807\,5$.
Taux d'évolution global : $0,807\,5-1$ $=$ $0,192\,5$ soit $19,25$ %.

Voici le chiffres d'affaires annuels d'une certaine entreprise sur plusieurs années.
2005 2006 2007 2008 2009
Chiffre d'affaire en centaines de milliers d'euro 2,34 4,51 3,26 5,78 4,32
Evolution en %
  1. Compléter le tableau.


    2. 2005 2006 2007 2008 2009
    Chiffre d'affaire en centaines de milliers d'euro 2,34 4,51 3,26 5,78 4,32
    Evolution en % 92,74 % - 27,72 % 77,30 % - 25,26 %


  2. Calculer le produit des coefficients multiplicateurs obtenus pour les évolutions annuelles entre 2005 et 2009.


    3. $1,927\,4\times 0,722\,8\times1,773\,0\times0,747\,4$ $\approx$ $1,846\,2$.

  3. Calculer le taux d'évolution global entre 2005 et 2009. Que remarque-t-on ?


    4. $\dfrac{4,32-2,34}{2,34}$ $=$ $0,846\,2$.
    Ce taux d'évolution correspond au coefficient multiplicateur global calculé dans la question précédente.

  4. On imagine que chaque année l'évolution a été la même. Déterminer à l'aide de votre calculatrice son taux en pourcentage pour que l'évolution globale soit respectée.


Le taux d'évolution "moyen" après plusieurs tests à la calculatrice est proche de 16,56 %.
En effet, $1,165\,6^4$ $\approx$ $1,8459$.

Pour chacune des questions suivantes, une seule des propositions énoncées est correcte. Trouver la bonne réponse en justifiant votre choix.
  1. Un coefficient multiplicateur de 1,54 correspond à :
    1. une diminution de 1,54%
    2. une augmentation de 0,54%
    3. une diminution de 98,46%
    4. une augmentation de 54%
    2.
  2. La population d'une ville diminue tous les ans de 3,5%. Au bout de 8 ans, elle a diminué de :
    1. 24,8%
    2. 28%
    3. 8,28%
    4. 22,5%
    3.
  3. Le prix TTC d'un ordinateur est de 699€. Sachant que la TVA est de 19,6%, le prix hors taxe de l'ordinateur est :
    1. 562€
    2. 532,03€
    3. 584,5€
    4. 600,17€
    4.
  4. Le nombre de naissances annuelles dans un village est passé de 15 à 54. Ce nombre a augmenté de :
    1. 3,6%
    2. 39%
    3. 260%
    4. 360%
    5.
  5. Pour calculer une diminution de 7,1% il faut ;
    1. multiplier par $\dfrac{7,1}{100}$
    2. diviser par 7,1
    3. multiplier par 0,929
    4. soustraire 0,071
    6.
  6. Le salaire d'un employé augmente tous les ans de 4%. Au bout de 10 ans, il a augmenté de :
    1. 48%
    2. 14%
    3. 40%
    4. 4%
    5. 10,4%
    7.