--> Statistiques 1
Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5
Exercice 6
  1. Un article ménager valait 237€. Son prix augmente de 2%. Calculer le nouveau prix.
    Celui-ci augmente à nouveau de 2%. L'augmentation totale est-elle de 4% ?


    2. Nouveau prix après une augmentation : 237×1,02237\times 1,02 == 241,74241,74 €.
    Prix après la 2ème augmentation : 241,74×1,02241,74\times 1,02 == 246,57246,57 €.
    Augmentation de 44 % : 237×1,04237\times 1,04 == 246,48246,48 € ≠\neq 246,57246,57 €.
    Ainsi, deux augmentations de 2 % représentent plus qu'une augmentation de 4 %.
    Pour connaître le taux d'évolution entre 237237 et 246,57246,57 on utilise la formule : VA−VDVD\dfrac{V_A-V_D}{V_D}.
    246,57−237237\dfrac{246,57-237}{237} == 0,04040,040\,4 soit 4,044,04 % d'augmentation.
    On remarque que 1,02×1,021,02\times 1,02 == 1,04041,040\,4 ce qui correspond à un taux d'évolution de 4,044,04 %.

  2. Un article a son prix qui baisse de 5%, puis qui augmente de 5%. Est-on revenu au prix initial ?


    3. Coefficient multiplicateur global : 0,95×1,050,95\times 1,05 == 0,99750,997\,5 ≠\neq 11.
    Le prix final de l'article est inférieur à son prix initial.

  3. Le prix d'une voiture baisse une première année de 15%, puis la suivante de 5%. De quel pourcentage son prix a-t-il baissé en deux ans ?


Coefficient multiplicateur global : 0,85×0,950,85\times 0,95 == 0,80750,807\,5.
Taux d'évolution global : 0,8075−10,807\,5-1 == 0,19250,192\,5 soit 19,2519,25 %.

Exercice 7 Voici le chiffres d'affaires annuels d'une certaine entreprise sur plusieurs années.
2005 2006 2007 2008 2009
Chiffre d'affaire en centaines de milliers d'euro 2,34 4,51 3,26 5,78 4,32
Evolution en %
  1. Compléter le tableau.


    2. 2005 2006 2007 2008 2009
    Chiffre d'affaire en centaines de milliers d'euro 2,34 4,51 3,26 5,78 4,32
    Evolution en % 92,74 % - 27,72 % 77,30 % - 25,26 %


  2. Calculer le produit des coefficients multiplicateurs obtenus pour les évolutions annuelles entre 2005 et 2009.


    3. 1,9274×0,7228×1,7730×0,74741,927\,4\times 0,722\,8\times1,773\,0\times0,747\,4 ≈\approx 1,84621,846\,2.

  3. Calculer le taux d'évolution global entre 2005 et 2009. Que remarque-t-on ?


    4. 4,32−2,342,34\dfrac{4,32-2,34}{2,34} == 0,84620,846\,2.
    Ce taux d'évolution correspond au coefficient multiplicateur global calculé dans la question précédente.

  4. On imagine que chaque année l'évolution a été la même. Déterminer à l'aide de votre calculatrice son taux en pourcentage pour que l'évolution globale soit respectée.


Le taux d'évolution "moyen" après plusieurs tests à la calculatrice est proche de 16,56 %.
En effet, 1,165641,165\,6^4 ≈\approx 1,84591,8459.

Exercice 8 Pour chacune des questions suivantes, une seule des propositions énoncées est correcte. Trouver la bonne réponse en justifiant votre choix.
  1. Un coefficient multiplicateur de 1,54 correspond à :
    1. une diminution de 1,54%
    2. une augmentation de 0,54%
    3. une diminution de 98,46%
    4. une augmentation de 54%

  2. La population d'une ville diminue tous les ans de 3,5%. Au bout de 8 ans, elle a diminué de :
    1. 24,8%
    2. 28%
    3. 8,28%
    4. 22,5%

  3. Le prix TTC d'un ordinateur est de 699€. Sachant que la TVA est de 19,6%, le prix hors taxe de l'ordinateur est :
    1. 562€
    2. 532,03€
    3. 584,5€
    4. 600,17€

  4. Le nombre de naissances annuelles dans un village est passé de 15 à 54. Ce nombre a augmenté de :
    1. 3,6%
    2. 39%
    3. 260%
    4. 360%

  5. Pour calculer une diminution de 7,1% il faut ;
    1. multiplier par 7,1100\dfrac{7,1}{100}
    2. diviser par 7,1
    3. multiplier par 0,929
    4. soustraire 0,071

  6. Le salaire d'un employé augmente tous les ans de 4%. Au bout de 10 ans, il a augmenté de :
    1. 48%
    2. 14%
    3. 40%
    4. 4%
    5. 10,4%