--> Équations de droites Exercice 1 Pour chacune des équations cartésiennes de droites ci-dessous donner deux vecteurs directeurs ainsi que, lorsque c'est possible l'équation réduite associée.

$2x+y+5=0$
$x-3y-1=0$
$y=8$
$x=-4$

Exercice 2 Déterminer le coefficient directeur de la droite

(AB)

dans chacun des cas suivants.

$A(2;5)$ et $B(1;4)$
$A(-4;1)$ et $B(5;-2)$
$A(-2;8)$ et $B(5;8)$

Exercice 3 Déterminer graphiquement les équations des droites suivantes.

0,0

d₁

d₂

d₃

d₄

Exercice 4 Déterminer pour chacun des cas ci-dessous un équation cartésienne de la droite passant par

A

et dirigée par

\vec{u}

$A(0;-2)$ et $\vec{u}\begin{pmatrix} 2\\-3 \end{pmatrix}$
$A(-5;4)$ et $\vec{u}\begin{pmatrix} -7\\6 \end{pmatrix}$
$A(2;-5)$ et $\vec{u}\begin{pmatrix} -1\\0 \end{pmatrix}$

Exercice 5 Déterminer pour chacun des cas ci-dessous un équation cartésienne de la droite passant par

A

B

A(1;-4)

B(3;9)

A(-4;-3)

B(-1;2)

A(2;-5)

B(2;8)

Exercice 6 Dans chacun des cas ci-dessous déterminer la position relative des droites

d_1

d_2

et le cas échéant les coordonnées de leur point d'intersection.

$d_1$ : $x+y+1=0$ et $d_2$ : $-2x+y+1=0$ .
$d_1$ : $3x+y-3=0$ et $d_2$ : $x+5y-4=0$ .
$d_1$ : $5x-7y-1=0$ et $d_2$ : $-25x+35y-4=0$ .
$d_1$ : $4x+12y-6=0$ et $d_2$ : $\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}y-\dfrac{3}{4}=0$ .
$d_1$ : $x-4y+1=0$ et $d_2$ : $x=-5$ .