Le discriminant de cette équation vaut : Δ=(−8)2−4×64=−192=-82×3.
Ainsi l'équation (E) possède deux solutions complexes conjuguées :
z1=28−8i3=4−4i3,
z2=4+4i3.
On peut conjecturer que le triangle RST est équilatéral.
On a : RS=OS=∣s∣=∣4+4i∣=42+42=32=42.
De plus : RT=OT=∣t∣=(2−23)2+(2+23)2=4−43+12+4+43+12=32=42.
Et : ST=∣t−s∣=∣2−23+i(2+23)−4−4i∣=∣−2−23+i(−2+23)∣=(−2−23)2+(−2+23)2=32=42.
Le triangle RST est équilatéral.