TSTMG ∼ Activité préparatoire 00 Exercice 1
  1. Dans un lycée de 11561\,156 élèves on compte 237237 élèves de 2nde. Exprimer, en pourcentages, la proportion des élèves de 2nde dans ce lycée parmi l'ensemble des élèves.
  2. Dans un immeuble contenant 4444 habitants, 3434 % ont moins de 3030 ans. Déterminer le nombre des habitants de moins de 3030 ans.
  3. Dans une entreprise on dénombre 112112 cadres. Sachant qu'ils représentent 1313 % de l'effectif total des salariés, déterminer leur nombre.
  4. Compléter le tableau ci-dessous.
    5. Taux d'évolution Coefficient multiplicateur
    +4+4 %
    −18-18 %
    +5,5+5,5 %
    −27,4-27,4 %
    1,151,15
    0,770,77
    0,6540,654
Exercice 2
  1. Le prix d'un article qui coûtait 200200 € augmente de 11%11\,\%. Quel est son nouveau prix ?
  2. Un certaine voiture neuve coûte 2000020\,000 €. Après un an d'utilisation on estime qu'elle perd 15%15\,\% de sa valeur. Combien vaut-elle alors ?
  3. Une crypto monnaie voit sa valeur passer de 4000040\,000 € à 2700027\,000 €. Déterminer le taux d'évolution en pourcentages de la valeur de cette crypto monnaie.
Exercice 3
  1. Un indice boursier augmente de 17,4%17,4\,\% puis diminue de 15,4%15,4\,\%. Déterminer le taux d'évolution global de cet indice puis le taux d'évolution moyen.
  2. Un prix subit une augmentation de 5%5\,\% puis de 10%10\,\%. Déterminer le taux d'évolution global de cet indice puis le taux d'évolution moyen.
  3. Déterminer le taux d'évolution global et moyen pour trois augmentations successives de 10%10\,\%.
Exercice 4 Développer les expressions suivantes :
A(x)=x(x−4)A(x)=x(x-4)

B(x)=−8x(5−4x)B(x)=-8x(5-4x)

C(x)=13x(2x−6)C(x)=\dfrac{1}{3}x\left(2x-6 \right)
f(t)=(t−4)(t+3)f(t)=(t-4)(t+3)

g(x)=(2x+3)(5x−7)g(x)=(2x+3)(5x-7)

h(t)=(2−9t)(−3t+4)h(t)=(2-9t)(-3t+4)
Exercice 5 Construire les tableaux de signes sur R\mathbb{R} des fonctions affines ci-dessous.
f(t)=x−8f(t)=x-8

g(x)=4x+5g(x)=4x+5

h(x)=−3x+1h(x)=-3x+1
j(x)=9−4xj(x)=9-4x

k(x)=−6+7xk(x)=-6+7x

ℓ(x)=−7x−8\ell(x)=-7x-8
Exercice 6 Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=2x2+5x−3f(x)=2x^2+5x-3.
  1. Montrer que pour tout réel xx, f(x)=(x+3)(2x−1)f(x)=(x+3)(2x-1).
  2. Résoudre l'équation f(x)=0f(x)=0.
  3. Dresser le tableau de signes sur R\mathbb{R} de f(x)f(x).
Exercice 7 Soit gg la fonction définie sur R\mathbb{R} par g(x)=−6x2+11x+7g(x)=-6x^2+11x+7.
  1. Montrer que pour tout réel xx, g(x)=(7−3x)(2x+1)g(x)=(7-3x)(2x+1).
  2. Résoudre l'équation g(x)=0g(x)=0.
  3. Dresser le tableau de signes sur R\mathbb{R} de g(x)g(x).