🖉 Lecture d'images 🖉

Ex : Dans le graphique ci-dessous est construit la courbe d'une fonction $g$. Déterminer l'image de $3$ par $g$. Sol : On trace pour cela à partir du point $(3\,;0)$ un segment de droite verticale jusqu'à toucher la courbe. On construit alors à partir de ce dernier point un segment horizontal jusqu'à l'axe des ordonnées et on lit l'ordonnée du point obtenu. L'image de $3$ par $g$ vaut $g(3)$ $\approx$ $-1,4$.

🖉 Lecture d'antécédents 🖉

Ex : Dans le graphique ci-dessous est construit la courbe d'une fonction $g$. Déterminer les éventuels antécédents de $-1$. Sol : On trace la droite horizontale dont tous les points sont d'ordonnées $-1$. On regarde alors les abscisses des points d'intersection de cette droite avec la courbe représentative de la fonction $g$. Les antécédents de $-1$ par $g$ sont, à $10^{-1}$ près : $-0,9$ et $2,6$.

🖉 Résolution d'équations 🖉

Ex : Dans le graphique ci-dessous est construit la courbe d'une fonction $g$. Résoudre l'équation $g(x)=1$. Sol : On trace la droite horizontale dont tous les points sont d'ordonnées $1$. On regarde alors les abscisses des points d'intersection de cette droite avec la courbe représentative de la fonction $g$. Les solutions de l'équation sont donc : $0$ et $1$.

🖉 Résolutions d'inéquations 🖉

Ex : Dans le graphique ci-dessous est construit la courbe d'une fonction $g$. Résoudre l'équation $g(x)\geq1$. Sol : On trace la droite horizontale dont tous les points sont d'ordonnées $1$. On regarde alors les abscisses des points de la courbe représentative de la fonction $g$ qui sont au-dessus de cette droite. Les solutions de l'inéquation sont tous les nombres de $[0\,;1]$.

🖉 Tableau de signes 🖉

Ex : Dans le graphique ci-dessous est construit la courbe d'une fonction $g$. Donner le tableau de signes de $g$ sur $[-2\,;3]$. Sol :

🖉 Tableau de variations 🖉

Ex : Dans le graphique ci-dessous est construit la courbe d'une fonction $g$. Donner le tableau de signes de $g$ sur $[-2\,;3]$. Sol :

🖉 Intersection / Équation 🖉

Ex : Dans le graphique ci-dessous sont construits les courbes de deux fonction $f$ et $g$. Résoudre l'équation $f(x)=g(x)$. Sol : Les solutions de l'équation correspondent aux abscisses des points d'intersection entre les deux courbes Les solutions de l'équation sont, à $10^{-1}$ près :

🖉 Positions relatives / Inéquation 🖉

Ex : Dans le graphique ci-dessous sont construits les courbes de deux fonction $f$ et $g$. Résoudre l'équation $f(x) \leq g(x)$. Sol : Les solutions de l'inéquation correspondent aux abscisses des points de $\mathcal{C}_f$ qui sont en dessous de $\mathcal{C}_g$. Les solutions de l'équation sont tous les nombres de $[-0,8\,;2,3]$.