TSTMG ∼ Activité préparatoire 00
  1. Dans un lycée de $1\,156$ élèves on compte $237$ élèves de 2nde. Exprimer, en pourcentages, la proportion des élèves de 2nde dans ce lycée parmi l'ensemble des élèves.
  2. Dans un immeuble contenant $44$ habitants, $34$ % ont moins de $30$ ans. Déterminer le nombre des habitants de moins de $30$ ans.
  3. Dans une entreprise on dénombre $112$ cadres. Sachant qu'ils représentent $13$ % de l'effectif total des salariés, déterminer leur nombre.
  4. Compléter le tableau ci-dessous.
    5. Taux d'évolution Coefficient multiplicateur
    $+4$ % $$
    $-18$ % $$
    $+5,5$ % $$
    $-27,4$ % $$
    $$ $1,15$
    $$ $0,77$
    $$ $0,654$
  1. Le prix d'un article qui coûtait $200$ € augmente de $11\,\%$. Quel est son nouveau prix ?
  2. Un certaine voiture neuve coûte $20\,000$ €. Après un an d'utilisation on estime qu'elle perd $15\,\%$ de sa valeur. Combien vaut-elle alors ?
  3. Une crypto monnaie voit sa valeur passer de $40\,000$ € à $27\,000$ €. Déterminer le taux d'évolution en pourcentages de la valeur de cette crypto monnaie.
  1. Un indice boursier augmente de $17,4\,\%$ puis diminue de $15,4\,\%$. Déterminer le taux d'évolution global de cet indice puis le taux d'évolution moyen.
  2. Un prix subit une augmentation de $5\,\%$ puis de $10\,\%$. Déterminer le taux d'évolution global de cet indice puis le taux d'évolution moyen.
  3. Déterminer le taux d'évolution global et moyen pour trois augmentations successives de $10\,\%$.
Développer les expressions suivantes :
$A(x)=x(x-4)$

$B(x)=-8x(5-4x)$

$C(x)=\dfrac{1}{3}x\left(2x-6 \right)$
$f(t)=(t-4)(t+3)$

$g(x)=(2x+3)(5x-7)$

$h(t)=(2-9t)(-3t+4)$
Construire les tableaux de signes sur $\mathbb{R}$ des fonctions affines ci-dessous.
$f(t)=x-8$

$g(x)=4x+5$

$h(x)=-3x+1$
$j(x)=9-4x$

$k(x)=-6+7x$

$\ell(x)=-7x-8$
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=2x^2+5x-3$.
  1. Montrer que pour tout réel $x$, $f(x)=(x+3)(2x-1)$.
  2. Résoudre l'équation $f(x)=0$.
  3. Dresser le tableau de signes sur $\mathbb{R}$ de $f(x)$.
Soit $g$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x)=-6x^2+11x+7$.
  1. Montrer que pour tout réel $x$, $g(x)=(7-3x)(2x+1)$.
  2. Résoudre l'équation $g(x)=0$.
  3. Dresser le tableau de signes sur $\mathbb{R}$ de $g(x)$.