Courbe représentative de la fonction exponentielle

Propriétés algébriques
Pour tous réels $a$ et $b$, et tout entier relatif $n$ on a :

$\text{e}^a \times \text{e}^b=\text{e}^{a+b}$ $\dfrac{\text{e}^a}{\text{e}^b} = \text{e}^{a-b}$

$\dfrac{1}{\text{e}^a} = \text{e}^{-a}$ $\left(\text{e}^a\right)^n = \text{e}^{na}$

Pour tous réels $a$ et $b$ on a :

$\text{e}^a=\text{e}^b$ $\Longleftrightarrow$ $a=b$.
$\text{e}^a < \text{e}^b$ $\Longleftrightarrow$ $a < b$.

Dérivation
Pour tout réel $k$ et $x$ on a :

$\left(\text{e}^x\right)'=\text{e}^x$
$\left(\text{e}^{kx}\right)'=k\text{e}^{kx}$