1ère ∼ Spécialité mathématique
Probabilités
P(A)P(\overline{A}) == 1P(A)1-P(A)
P(AB)P(A \cup B) == P(A)+P(B)P(AB)P(A)+P(B)-P(A\cap B)
PB(A)P_B(A) == P(AB)P(B)\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}     P(AB)P(A\cap B) == P(A)×PA(B)P(A)\times P_A(B)
Dans l'arbre ci-dessous la formule des probabilités totales nous donne : P(B)=P(AB)+P(AB)P(B) = P(A\cap B)+P\left(\overline{A}\cap B\right) ou encore : P(B)=P(A)×P(A)×PA(B)+P(A)×PA(B).P(B) = P(A)\times P(A)\times P_A(B)+P\left(\overline{A}\right)\times P_{\overline{A}}(B).
AA
A\overline{A}
BB
B\overline{B}
B\overline{B}
BB
P(A)P(A)
1P(A)1-P(A)
PA(B)PA(B)
PA(B)PA(\overline{B})
PA(B)P\overline{A}(B)
PA(B)P\overline{A}(\overline{B})