Terminale ∼ Spécialité mathématique
Continuité / Fonctions convexes Liste des compétences de ce chapitre
Est-ce que je connais la définition d'une fonction continue ?
Est-ce que je connais des exemples de fonctions continues ?
Est-ce que je sais tracer le graphique d'une fonction continue ?
Est-ce que je sais tracer le graphique d'une fonction non continue ?
Est-ce que je connais des exemples de fonctions non continues ?
Est-ce que je sais calculer la partie entière de tout nombre réel ?
Est-ce que je connais le théorème de la bijection (ou corollaire du théorème des valeurs intermédiares) ?
Est-ce que je sais repérer l'expression clée d'un énoncé qui me fait comprendre qu'il faut appliquer le théorème de la bijection ?
Est-ce que je sais combien de fois je dois appliquer le théorème de la bijection dans une question donnée ?
Est-ce que je sais rédiger l'utilisation du théorème de la bijection ?
Est-ce que je sais appliquer la méthode par balayage à la calculatrice ?
Lorsqu'on note $\alpha$ l'unique solution révélée par le théorème de la bijection, est-ce que je sais trouver une formule contenant $\alpha$ (obtenue à l'aide de l'équation initiale) ?
Est-ce que je connais le lien entre continuité et dérivabilité ?
Est-ce que je connais un exemple de fonction continue et non dérivable ?
Est-ce que je connais le lien entre continuité et suites convergentes ?
Est-ce que je connais et sais utiliser le théorème du point fixe pour les suites de la formule $u_{n+1} = f(u_n)$ ?
Est-ce que je sais voir graphiquement si une fonction est convexe ou concave ?
Est-ce que je connais la définition d'un point d'inflexion ?
Est-ce que je sais trouver graphiquement les points d'inflexion du graphique d'une fonction ?
Est-ce que je connais le lien entre la convexité d'une fonction et le lien avec sa dérivée ou sa dérivée seconde ?
Est-ce que je connais le lien entre convexité d'une fonction et position relative entre la courbe et les tangentes ?
Est-ce que je sais démontrer des inégalités en utilisant la convexité d'une fonction et l'équation réduite d'une de ses tangentes ?