Terminale ∼ Spécialité mathématiques
Géométrie dans l'espace (2) Liste des compétences de ce chapitre
Est-ce que je connais les deux expressions du produits scalaires entre deux vecteurs de l'espace ?
Est-ce que je sais déterminer l'équation d'une sphère connaissant son centre et son rayon ?
Est-ce que je sais démontrer que deux vecteurs sont orthogonaux ?
Est-ce que je sais démontrer qu'un triangle est rectangle ?
Est-ce que je sais calculer l'aire d'un triangle ?
Est-ce que je sais calculer le volume d'un tétraèdre, d'une pyramide, d'un parallélépipède, d'un cylindre, d'un cône etc. ?
Est-ce que je connais les propriétés algébriques du produit scalaire ?
Est-ce que je sais déterminer la mesure algébrique d'un angle à l'aide d'un produit scalaire ?
Est-ce que je connais la définition d'un vecteur normal à un plan ?
Est-ce que je sais démontrer qu'un vecteur est normal à un plan ?
Est-ce que je sais démontrer à l'aide d'une méthode vectorielle qu'une droite est perpendiculaire à un plan ?
Est-ce que je connais la définition du projeté orthogonal d'un point sur un plan ?
Est-ce que je connais la forme d'une équation cartésienne d'un plan ?
Étant donnée une équation cartésienne d'un plan, est-ce que je sais en extraire un vecteur normal ?
Étant donnée une équation cartésienne d'un plan, est-ce que je sais déterminer les coordonnées de plusieurs points appartenant à ce plan ?
Étant donnée une équation cartésienne d'un plan, est-ce que je sais vérifier si un point appartient à ce plan ou non ?
Étant donnés un point et un vecteur normal d'un plan, est-ce que je sais déterminer une équation cartésienne de ce plan ?
Étant donnés deux points, est-ce que je sais déterminer une équation cartésienne du plan médiateur du segment formé par ces deux points ?
À partir des équations cartésiennes de deux plans, est-ce que je sais déterminer leur position relative ? Voir s'ils sont orthogonaux ? Parallèles ? Sécants ? Strictement parallèles ?
Étant donnée une équation cartésienne d'un plan et une représentation paramétrique d'une droite, est-ce que je sais déterminer leur position relative et calculer les coordonnées de l'éventuel point d'intersection ?
Étant donnée une équation cartésienne d'un plan et un point de l'espace, est-ce que je sais déterminer une représentation paramètrique de la droite passant par ce point et perpendiculaire au plan ?