Algorithme de Briggs On généralise la remarque ci-dessous : $\ln\left( \sqrt{\sqrt{\sqrt{x}}} \right)$ $=$ $\dfrac{1}{2}\ln\left( \sqrt{\sqrt{x}} \right)$ $=$ $\dfrac{1}{2^2}\ln\left( \sqrt{x} \right)$ $=$ $\dfrac{1}{2^3}\ln\left( x \right)$.
Pour un certains nombre de racines carrées imbriquées le nombre $y=\sqrt{\sqrt{\cdots\sqrt{x}}}$ est proche de $1$ donc son logarithme népérien est proche de $y-1$. Ainsi pour trouver une valeur approchée de logarithme de $x$ il suffit de multiplier $y-1$ par autant de $2$ qu'il y a de racines carrées imbriquées.

from math import* def briggs(x,n): for i in range(0,n): x = sqrt(x) return (2**n)*(x-1) print briggs(2,40) print log(2) print "" print briggs(3,40) print log(3) print "" print briggs(10,40) print log(10)