def euler(n):
y = 1
pas = 1.0/n
for i in range(0,n):
y = y*(1+pas)
return y
print euler(10)
print euler(100)
print euler(1000)
À partir d'une série
On admet que la suite $(S_n)$ définie pour tout entier $n$ par :
$$S_n=\sum_{k=0}^n\dfrac{1}{k!}$$
converge vers $\text{e}$.
def facto(n):
f = 1
for i in range(1,n+1):
f = f*i
return f
def expo1(n):
s = 1
for i in range(1,n+1):
s = s + 1.0/facto(i)
return s
print(expo1(10))
print(expo1(13))
print(expo1(14))
Approximations simples
On peut retenir que $\text{e}$ est approchée par $2,7$ suivi de deux fois $1828$.
$$\text{e}\approx2,7 \,1828\,1828.$$
On peut noter également la fraction palindrome $\dfrac{878}{323}\approx2,718\,27$.