Limites de fonctions ∼ Exercices Exercice 26

$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow-\infty}}f(x)$ $=$ $-\infty$.
$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow+\infty}}f(x)$ $=$ $+\infty$.

Exercice 27

$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow-\infty}}f(x)$ $=$ $-1$.
$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow+\infty}}f(x)$ $=$ $3$.

Exercice 32

On étudie les limites aux bornes de l'ensemble de définition : $]-\infty\,;-1[\cup]-1\,;1[\cup]1\,;+\infty[$.

Exercice 33

$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow1^-}}f(x)$ $=$ $-\infty$
$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow1^+}}f(x)$ $=$ $+\infty$

Exercice 38

Exercice 39

Exercice 40

Exercice 48

Exercice 49

Exercice 64

$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow+\infty}}7-\text{e}^x$ $=$ $-\infty$.
$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow-\infty}}f(x)$ $=$ $7$

Exercice 65

$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow+\infty}}f(x)$ $=$ $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow+\infty}}\dfrac{1}{3}\times\dfrac{\text{e}^x}{x}$ $=$ $+\infty$, par croissances comparées.
$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow+\infty}}\dfrac{x}{\text{e}^x}$ $=$ $0$.

Exercice 30