2nde ∼ DST n°6 Nom - Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercice 1 Soit

I=[0;5[

J=]-\infty;3[

Représenter sur la droite graduée ci-dessous l'intervalle $I$ ainsi que l'intervalle $J$ .

0,0

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Correction

0,0

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0,0

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Donner l'écriture sous forme d'intervalle de $I\cap J$ :

Correction

I\cap J = [0\,;3[

Donner l'écriture sous forme d'intervalle de $I\cup J$ :

Correction

I\cup J=]-\infty\,;5[

La proposition « $x\in I$ si et seulement si $-1 < x \leq 5$ » est fausse. Corriger la :

Correction

x\in I

si et seulement si

0 \leq x < 5

. »

Exercice 2 En Python l'expression abs(x) permet d'obtenir la valeur absolue de la variable x.
On considère l'algorithme ci-dessous :

xxxxxxxxxx
 
def dist(a,b):
    return abs(b-a)
        
print(dist(2,10))
print(dist(9,-19))

Qu'affiche cet algorithme après exécution ?

Correction

xxxxxxxxxx
 
def dist(a,b):
    return abs(b-a)
        
print(dist(2,10))
print(dist(9,-19))

Exécuter

Ce programme affiche à deux reprises les résultats obtenus en appelant la fonction dist avec des valeurs différentes pour a et b.
Cette fonction calcule et renvoie la valeur absolue de la différence entre deux nombres.
Ce programme affiche donc 8 suivi de 28, , résultats respectifs de

|10-2|=8

et de

|-19-9|=28

Que permet-il de faire par rapport aux deux nombres a et b ?

Correction

Il permet de déterminer la distance entre deux nombres donnés.

Exercice 3

0,0

On considère, dans le plan muni d'un repère orthonormé, l'ensemble

\mathcal{E}

des points

M(x;y)

tels que :

\left\{ \begin{array}{rcccl} -3 & \leq & x & \leq &4 \\ 2 & < & y & \leq &6 \\ \end{array} \right.

Représenter et colorier l'ensemble

\mathcal{E}

dans le repère donné.

Correction

0,0

Les points qui composent l'ensemble

\mathcal{E}

ont leur abscisse comprise entre

-3

4

et leur ordonnée entre

2

6

. Graphiquement cela est représenté par un rectangle.
On retire le bord inférieur de ce rectangle car l'inégalité sur le minimum des ordonnées est stricte.

Exercice 4 Résoudre les équations et inéquations suivantes :