Liste de thèmes pour le grand oral
Pour votre grand oral vous allez devoir préparer deux questions que vous présenterez au jury au mois de juin.
Ces questions portent sur les deux enseignements de spécialité soit pris isolément, soit abordés de manière transversale.
Vous trouverez ci-dessous des thèmes où les mathématiques interviennent. Comme dit précédemment, vos questions peuvent ne porter que sur les mathématiques, ou seulement sur votre autre spécialité ou sur les deux en même temps. La liste ci-dessous est purement indicative et vous pouvez aborder tout autre sujet que ceux proposés ici. Il faudra également vérifier avec votre enseignant de la deuxième spécialité le choix de votre thème, si nécessaire.
Aristote et l'infini, les paradoxes de Zénon d'Élée (maths - philo)
Les algorithmes génétiques (maths - svt)
Les sytèmes proies / prédateurs (maths - svt)
Neurone biologique / neurone mathématique (maths - svt)
La dérive génétique (svt - maths)
Modélisation des épidémies (maths - svt)
Les fractales en biologie (maths - svt)
Probabilités en génétique (maths - SVT)
Paléodémographie (svt, maths)
Linguistique quantitative (maths, svt)
Nicole Oresme (maths - SES)
Équilibre de Nash (maths - SES)
Coefficient de Gini / Courbe de Lorenz (maths - SES)
Microéconomie (maths - ses)
Recherche opérationelle (maths - SES)
Loi de Benford : fraudes, (maths : logarithme, algorithme - SES )
Méthode de Warner (maths : probas - SES )
La mathématique sociale de Condorcet (maths : probas - SES )
Les mathématiques dans l'affaire Dreyfus (maths - SES - histoire)
Les mathématiques de la 2nde Guerre Mondiale (maths - histoire)
Emmy Noether (maths - histoire)
Mathématiques des missions Apolo (maths - histoire - pc)
La mesure du temps (maths - histoire)
Construire des cartes(maths : (géométrie dans l'espace, logarithme, trigo) - histoires)
Archimède (maths - pc - histoire)
Les mathématiques dans l'affaire Dreyfus (maths - SES - histoire)
La radioactivité (maths - pc)
Les logarithmes (maths - pc)
La mécanique Newtonienne (maths - PC)
Cinétique chimique (maths - PC)
Théorie des erreurs (maths - PC)
Théorie du chaos (maths - PC)
Construction d'un dôme (maths (cos hyperbolique), PC ? méca )
Le pendule de Foucault (maths : équadiff, PC : méca)
Étude de rebonds (maths : équations / cercle/ trigo , PC : méca)
Magnitude apparente (astronomie et logarithme)
Nicole Reine Lepaute : une astronome/calculatrice du XVIIIe siècle
Le problème des trois corps
Mathématiques des missions Apolo (maths - histoire - pc)
La méthode des indivisibles (maths)
Quadrature de la spirale d'Archimède (maths : suites, sigma, si PC : méca + équadiff + intégrale)
Le nombre d'or (maths)
Statique graphique, abaque, monogramme (maths)
Géométrie sphérique (maths)
Arbres généalogiques (maths : suites et probas)
L'astrolabe (maths : projection stéréographique)
Méthode d'Euler et équations différentielles (maths : equadiff, dérivation, algorithme)
Comment est calculé un sinus ? (maths : trigo, dérivée, algorithme)
Prendre des décisions (maths : inférence baysienne -> probas conditionnelles ou intervalle de confiances -> loi binomiale)
Rencontrer $\pi$ par hasard (maths : probas, Monte-Carlo, Buffon, algorithme, intervalle de confiance)
Construire une cadran solaire (maths : géométrie dans l'espace, algorithme-> équation du temps de Newton)
Le premier produit infinis (maths : trigonométrie, logarithme, limite, algorithme )
Loi de Benford : fraudes, (maths : logarithme, algorithme )
Méthode de Warner (maths : probas - SES ?)
Spirale d'Ulam (maths : suites + polynômes + algo)
Les doutes posés par les nombres infinitésimaux (évolution de la dérivation sur plusieurs siècles)
Le jeu du Tic Tac Toe (combinatoire)
Sur un sujet de concours passé par Galois (maths : asymptotes, polynômes, limites)
Le problème de Bâle (maths: suites, intégrales, intégration par parties, factorielle, trigonométrie, limites)
Le jeu des échecs (maths : suites géométriques, combinatoire, algorithme)
La méthode de Monte-Carlo (maths : probabilités, estimation, intégrale, algorithme)
Enveloppe d'une courbe (maths : dérivation, équation de la tangente à une courbe)
Le nombre d'or (maths : équation du 2nd degré, suites, trigonométrie, récurrence)
Approximation des solutions d'une équation (maths : algorithmes, suites, tangentes, droites dans un repère du plan)
Longueur d'un arc de courbe (maths : intégrale, algorithmes, suites)
Cryptographie (maths expertes)
Calcul trajet métro (maths expertes : Dijkstra + graphe hamiltonien)
Mosaïque de Thiele (maths expertes : congruences + complexes)
Fractale de Mandelbrot (maths expertes : complexes + algo)